Mythos "Universal Scaling" - Eine kritische Analyse von gemessenen Makrodispersivitäten

Alraune Zech1, Attinger Sabine1, Cvetkovic Vladimir2, Dagan Gedeon3, Dietrich Peter4, Fiori Aldo5, Rubin Yoram6, Teutsch Georg7
1 Department Hydrosystemmodellierung, Helmholtz Zentrum für Umweltforschung - UFZ
2 Department of Water Resources Engineering, Royal Institute of Technology (KTH), Stockholm, Schweden
3 School of Mechanical Engineering, Tel Aviv University, Ramat Aviv, Israel
4 Department Monitoring-und Erkundungstechnologien, Helmholtz Zentrum für Umweltforschung - UFZ
5 Dipartimento di Ingegneria, Universita di Roma Tre, Rom, Italien
6 Department of Civil and Environmental Engineering, University of California, Berkeley, California, USA
7 Helmholtz Zentrum für Umweltforschung - UFZ

O 8.5 in Isotopen- und Tracermethoden in der Hydrogeologie

16.04.2016, 09:45-10:00, Audimax A, Geb. 30.95

Die Streuung von konservativen Tracern im Grundwasser aufgrund der Aquiferheterogenität wird i.A. durch die Markodispersivität beschrieben. Diese Größe zeigt eine Skalenabhängigkeit, d.h. α wird größer mit zunehmender Distanz L zur Quelle, wobei α im Fick'schen Transportbild konvergiert und in ausreichender Entfernung einen konstanten Wert annimmt.

In der Literatur wurde die Skalenabhängigkeit der Makrodispersität α mit Hilfe eines "universal scaling law" beschrieben, wobei α(L) durch eine universelle Funktion in der Transportdistanz L berechnet wird.

Die Herleitung dieser universellen Funktion basiert auf dem Ansatz einer Regressionsanalyse von gemessenen Makrodispersivitäten verschiedener Aquifere in log-log-Skala. Es existieren vielerlei Versionen einer solchen universellen Funktion von verschiedenen Autoren (u.a. Neuman [1990]), je nachdem welche Daten und welcher Analysealgorithmus verwendet wurde. Basis der Arbeiten ist eine umfangreiche Sammlung von Markodispersitätsdaten aus der Literatur, zusammengetragen durch Gelhar et al. [1992].

Obwohl viele Bedenken diesem Ansatz gegenüber geäußert wurden, finden diese universellen Funktionen als Daumenregel für Transportmodellierung in der Praxis weiter Verwendung; vermutlich weil sie eine einfache und gut zu handhabende Methode sind Markodispersiväten zu schätzen ohne die Heterogenität des Aquifers zu untersuchen.

Unsere Arbeit zielt darauf ab das Konzept des "universal scaling" für Markodispersivität zu hinterfragen. Dafür haben wir eine detailierte Analyse der Felddaten vorgenommen, inklusive der neusten Tracertests, die in der Literatur berichtet werden. Wir spezifieren ein System von Kriterien für die Verlässlichkeit der berichteten Werte, welche als eine Erweiterung der Kriterien von Gelhar et al. [1992] verstanden werden kann.

Die resultierende Sammlung an zuverlässigen Werten zeigt, dass Makrodispersität nicht durch eine universelle Skalenfunktion beschrieben werden kann. Im Gegenteil, unsere Ergebnisse deuten klar darauf hin, dass aus Felddaten bestimmte Makrodispersivitäten signifikant vom Grad der Heterogenität des jeweiligen Aquifers abhängen.

Unsere Studie [Zech et al., 2015] kommt zu dem Schluss, dass Transport und insbesondere die Makrodispersivität formations-spezifisch ist und dass diese nicht auf ein "unique scaling law" degradiert werden kann. Die Charakterisierung der Aquifereigenschaften, wie z.B. die räumlich variable hydraulische Leitfähigkeit, sowie die Verwendung adäquater Modelle ist eine Grundvoraussetzung für eine erfolgreiche Transportmodellierung.

Makrodispersivitäten α gegen Transportdistanz L: (links oben) aus 52 Experimenten in Lockergestein berichtet in Gelhar et al.  [1992] mit Zuordnung der Zuverlässigkeit; (rechts oben) aus 47 Experimenten nach Reanalyse, wobei nur noch hohe und mittlere Zuverlässigkeiten berücksichtigt werden; (links unten) skalenabhängige Makrodispersivität für 5 ausgewählte Aquifere; (recht unten) skalenabhängige Makrodispersivität aus 50 synthetischen Aquiferen zur Illustrierung, dass Felddaten ohne das "universal scaling law" erklärt werden können.
Makrodispersivitäten α gegen Transportdistanz L: (links oben) aus 52 Experimenten in Lockergestein berichtet in Gelhar et al. [1992] mit Zuordnung der Zuverlässigkeit; (rechts oben) aus 47 Experimenten nach Reanalyse, wobei nur noch hohe und mittlere Zuverlässigkeiten berücksichtigt werden; (links unten) skalenabhängige Makrodispersivität für 5 ausgewählte Aquifere; (recht unten) skalenabhängige Makrodispersivität aus 50 synthetischen Aquiferen zur Illustrierung, dass Felddaten ohne das "universal scaling law" erklärt werden können.



Gelhar, L. W., C. Welty, and K. R. Rehfeldt (1992), A critical review of data on field-scale dispersion in aquifers, Water Resour. Res., 28(7), 1955–1974, doi:10.1029/92WR00607

Neuman, S. (1990), Universal scaling of hydraulic conductivities and dispersivities in geologic media, Water Resour. Res., 26(8), 1749–1758, doi:10.1029/WR026i008p01749

Zech, A., S. Attinger, V. Cvetkovic, G. Dagan, P. Dietrich, A. Fiori, Y. Rubin, and G. Teutsch (2015), Is unique scaling of aquifer macrodispersivity supported by field data?, Water Resour. Res., 51, doi:10.1002/2015WR017220.



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