Evaluierung von Transfer Function Noise Modellierung und Methoden zur Dimensionsreduktion für Karstsysteme

Obwohl Karstgrundwasserleiter Trinkwasserressourcen von globaler Bedeutung darstellen, sind diese Systeme hinsichtlich einer angemessenen Modelldarstellung noch immer unzureichend untersucht. Unlängst wurde Transfer Function Noise (TFN) Modellierung mit vordefinierten Impulsantwortfunktionen (IAF) als lineare Methode der Zeitreihenanalyse zur Untersuchung und Bewirtschaftung von Grundwassersystemen eingesetzt. Bei diesem Ansatz werden kontinuierliche IAF verwendet, um die Systemreaktion (z. B. Quellschüttung) auf unabhängige Eingangszeitreihen (z. B. Niederschlag) zu beschreiben.

Je nach Komplexität des TFN-Modells und der Art der verwendeten IAF kann das Modell eine große Anzahl von Parametern aufweisen, was zu Mehrdeutigkeit bei der Kalibrierung führen kann. Dies wird noch verschlimmert, wenn die physikalische Bedeutung der Modellparameter unklar ist, sodass die Parameterwerte nicht durch Feldmessungen eingeschränkt oder überprüft werden können. Techniken zur Dimensionsreduktion (DR) können eingesetzt werden, um die Input-Output-Abbildung des Modells vom Parameterraum zu einem skalaren Modell-Output zu untersuchen, die wichtigsten Parameter zu identifizieren und möglicherweise die Gesamtzahl der Modelldimensionen zu verringern. Bisherige Anwendungen in der Karsthydrologie verwenden dafür die lineare DR-Methode der Active Subspaces (AS).

Das Ziel dieser Studie ist es, die Eignung von TFN-Modellen in Verbindung mit AS für die Simulation von Quellschüttungen zu bewerten. Ein lineares und zwei nichtlineare Modelle für die Grundwasserneubildung (GWN) wurden in Kombination mit verschiedenen IAF verwendet, um die Quellschüttung abzubilden. Die unveränderte Verwendung des Niederschlages als GWN wurde ebenfalls untersucht. Nach der Kalibrierung der TFN-Modelle wurden die entsprechenden Input-Output-Abbildungen mit mehreren AS-Konfigurationen untersucht. In Kombination mit statistischer Modelldiagnostik wurden alle gesammelten Ergebnisse verwendet, um die Anwendbarkeit von TFN-Modellen für Karstsysteme zu bewerten. Diese Methodik wurde u.A. als Fallstudie auf das intensiv untersuchte Milandre Karstsystem angewandt.

Es hat sich gezeigt, dass der TFN-Ansatz bezüglich der Simulation von Quellschüttungen sehr gut abschneidet. Für das Karstsystem Milandre wurden 11 von 13 anderen Modellierungsansätzen durch das TFN-Modell übertroffen. Es wurde jedoch festgestellt, dass ein nichtlineares GWN-Modell in Kombination mit dem linearen TFN-Modell erforderlich ist, um die Nichtlinearität des Karstsystems zu erfassen. Es wurde erkannt, dass die gesamte Nichtlinearität des Systems als Teil des GWN-Prozesses dargestellt wird, was die physikalische Interpretierbarkeit und die Validierung der physikalisch messbaren Größen für inverse Probleme erschwert. Weiterhin konnten mit AS niederdimensionale Strukturen identifiziert werden, die bestimmte Parameter- und Prozessbeziehungen sowie Systemcharakteristika enthüllen.