Alias-Effekt

Wie auf der Seite "Funktion" beschreiben, wird es bei der eingesetzten Messtechnik zwangsläufig zu Alias-Effekten kommen, sollte es kräftige Signale oberhalb der halben Messfrequenz geben. Diese Sigale werden per Faltung in den Messbereich hineinprojeziert.

Für den Test wurden zwei Messgeräte zusammen in einer Plasikbox betrieben. Messgerät 1 hatte eine Messfrequenz von 64Hz und 13bit Auflösung. Messgerät 2 hatte die Standard-Messfrequenz von 42.6666Hz und 14bit Auflösung. Außerhalb der Plastikbox wurde im Abstand von 5cm ein Lautsprecher aufgestellt und mit einem Sinusgenerator für 20 Minuten ein kräftiger 50Hz Sinuston angelegt. Die Spektrogramme der beiden Messgeräte sind in der folgenden Grafik zu sehen:

50Hz-Signal - 64Hz bzw. 42.6666Hz Messauflösung

Sehr deutlich erkennt man in den Spektrogrammen zwei leuchtende Linien. Beim Messgerät 1 taucht das 50Hz-Signal bei 14Hz (64Hz-50Hz) auf. Bei Messgerät 2 liegt das Signal bei 7.333Hz (50Hz-42.6666Hz). Auch Oberfrequenzen sind zu erkennen.

Frequenzspektrum 50Hz bei 64Hz bzw. 42.6666 Messfrequenz

Das gleiche Experiment wurde nochmal mit einem 57Hz Ton wiederholt:

Frequenzspektrum 57Hz bei 64Hz bzw. 42.6666 MessfrequenzDer 57Hz Ton fällt direkt in den Bereich der Minima der 14bit Übertragungsfunktion. Entsprechend geringer ist der Effekt im Vergleich zum 13bit Gerät. Das Experiment zeigt somit, dass die errechnete Übertragungsfunktion zutreffend ist.

Übertragungsfunktion 50/57Hz

Relevanz in der Praxis

Hörbarer Schall kann die Infraschallmessung somit tatsächlich stören. Trotzdem ist die Relevanz des Alias-Effekts in der Praxis nicht besonders hoch. Die folgende Grafik zeigt eine Außen-Infraschallmessung mit den beiden Messgeräten.

Außenmessung 64Hz bzw. 42.666Hz MessfrequenzDie Spektrogramme der beiden Messgeräte sind sehr ähnlich. Man erkennt in beiden Spektrogrammen im Frequenzbereich 1-4Hz gebänderte Strukturen (vgl. Schmalbandige, frequenzkonstante Signale), außerdem das klare Infraschallsignal der Mälzerei (8.75 bzw. 9.23Hz) sowie das Autobahnband bei ca. 14Hz (Infraschall-"Belastung" in Harsdorf).

Zur quantitativen Bewertung wurden der Tag und Nachtbereich gesondert analysiert:

Tag

Frequenzspektrum Tag 64Hz bzw. 42.666Hz MessfrequenzTrotz der unterschiedlichen Messfrequenz und des damit einhergehenden unterschiedlichen Aliaseffekt sind die Messergebnis der beiden Messgeräte auch quantitativ in guter Übereinstimmung.Im Bereich 10-18Hz liegt die 14bit-Kurve leicht unterhalb der 13bit-Kurve, was an der einsetzenden Dämpfung durch die Integration liegt. Bei Frequenzen oberhalb von 20Hz liegen die dB-Werte des 14bit-Gerätes oberhalb der des 13bit-Gerätes. Dies ist klar ein Alias-Effekt v.a. der Frequenzen 21.333Hz bis ca. 23Hz.

Auch Signalgehaltsberechnungen liefern nur minimale Abweichungen (nächste Grafik).

Peak-Berechnung Tag 64Hz bzw. 42.666Hz Messfrequenz

Nacht

Auch die Infraschallsituation in der Nacht wird von beiden Messgeräten sehr ähnlich bewertet:

Frequenzspektrum Nacht 64Hz bzw. 42.666Hz Messfrequenz

Peak-Berechnung Nacht 64Hz bzw. 42.666Hz Messfrequenz

Interessant ist, dass die Signalgehaltsberechnungen selbst bei starken Alias-Effekten (57 Hz-Ton, siehe oben) kaum gestört werden. Der 8.75Hz Peak der Mälzerei errechnet sich in der 13bit-Variante mit 39.0dB. Die 14bit-Variante liefert 38.9dB. Auch der 9.23Hz Peak zeigt mit 42.0 bzw. 41.7dB hervorragende Übereinstimmung.

Fazit:

Der aufgrund des Messverfahrens nicht zu vermeidende Alias-Effekt kann in lauten Umgebungen die Infraschallmessung beeinträchtgen. Da jedoch in nätürlichen Umgebungen die Druckschwankungen im Infraschallbereich deutlich größer sind als die Drucksignale des hörbaren Bereich, ist der Einfluss insgesamt eher gering. Bei Unsicherheit über einzelne Peaks sollte ggf. mit zwei Messfrequenzen gemessen werden.

Grundsätzlich wäre es günstiger, näher an die durch die Intergrationszeit bestimmte maximale Auslesefrequenz des Sensors zu gehen. Bei 14-bit Auflösung wären dies ca. 52Hz. Im Messprojekt wurde jedoch eine möglichst genaue Zeitbasis als wichtiger erachtet, als kleine Fehler durch Alias-Effekte am Ende des Frequenzbereichs. Die Microprozessorarchitektur mit RTC-Quarz lassen nur bestimmte Messfrequenzen (128Hz, 64Hz, 42.6666Hz, 32Hz...) zu. Das Programm-Beispiel für einen Aruduino Pro Mini (3.3V, 8MHz Quarz) setzt auf eine Messfrequenz von 50Hz.

 

 

 

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